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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


Versione stampabile della scheda visualizzata sotto


Matematica: Costruzioni geometriche

Cerchio dei nove punti (mediante ortocentro del triangolo)

Costruzione geometrica del cerchio dei nove punti (o cerchio di Feuerbach o cerchio di Eulero) mediante l'ortocentro del triangolo.

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

Dato un triangolo ABC:

1. Tracciare le rette per AB, BC e CA;

2. Costruire le altezze e l'ortocentro del triangolo:

   Passi di costruzione dell'altezza relativa al lato AB
   2.1. Tracciare una circonferenza con centro in A e raggio AC;

   2.2. Tracciare una circonferenza con centro in B e raggio BC;

   2.3. Fissare i punti individuati dall'intersezione delle circonferenze 2.1. e 2.2.;

   2.4. Tracciare la retta passante per i punti 2.3.;

   2.5. Ripetere, coerentemente, i passi da 2.1. a 2.4. per la costruzione delle altezze relative ai lati BC e CA;

   2.6. Fissare il punto H (ortocentro del triangolo) individuato dall'intersezione delle rette 2.4.


3. Costruire i punti medi Pm(HA), Pm(HB) e Pm(HC):

   Passi di costruzione del punto medio relativo al segmento HA (ortocentro H e vertice A)
   3.1. Tracciare una circonferenza con centro in H e raggio A;

   3.2. Tracciare una circonferenza con il centro in A e raggio H;

   3.3. Fissare i punti di intersezione delle circonferenze 3.1. e 3.2.;

   3.4. Tracciare la retta passante per i punti 3.3.;

   3.5. Il punto di intersezione della retta 3.4. e HA e' il punto medio di HA;

   3.6. Ripetere, coerentemente, i passi da 3.1. a 3.5. per la costruzione dei punti medi relativi ai segmenti HB e HC.


4. Costruire il centro O del cerchio dei nove punti:

   4.1. Tracciare un segmento per i punti medi Pm(HC) e Pm(HB);

   4.2. Tracciare un'altro segmento i punti medi Pm(HB) e Pm(HA);

   4.3. Tracciare l'asse del segmento 4.1. Pm(HC)Pm(HB) (asse di un segmento: retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio) - nell'applet: costruzione del solo asse del segmento Pm(HC)Pm(HB);

   4.4. Tracciare l'asse del segmento 4.2.;

   4.5. Fissare il punto O di intersezione delle rette 4.3. e 4.4.;


5. Tracciare il cerchio dei nove punti con centro in O e raggio Pm(?).


: IMMAGINE/APPLET : COSTRUZIONE : Cerchio dei nove punti (mediante ortocentro del triangolo)
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C

0010601_V32|580|570|IMA=Costruzioni geometrica, cerchio dei nove punti (mediante ortocentro del triangolo)


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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