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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica: Geometria del piano

Triangolo ortico

In un triangolo ABC i piedi delle altezze H1, H2, H3 (sui lati del triangolo o prolungamenti di essi) individuano i vertici di un altro triangolo chiamato triangolo ortico del triangolo ABC.

_________ IL TRIANGOLO ORTICO H1H2H3
_________ DI UN TRIANGOLO ABC ACUTANGOLO (gli angoli interni < 90°)

Geometria del piano, triangolo ortico, triangolo acutangolo



. L'ortocentro O del triangolo ABC e' interno al triangolo.

. Le altezze H1, H2, H3 del triangolo ABC sono bisettrici degli angoli interni del triangolo ortico H1H2H3.

. L'ortocentro O del triangolo ABC coincide con l'incentro O del triangolo ortico H1H2H3.

. Il triangolo ortico H1H2H3 e inscritto al triangolo ABC




_________ IL TRIANGOLO ORTICO H1H2H3
_________ DI UN TRIANGOLO ABC OTTUSANGOLO (angolo interno > 90°)

Geometria del piano, triangolo ortico, triangolo ottusangolo



. L'ortocentro O del triangolo ABC e' esterno al triangolo.

. Le rette passanti per i punti AC, BC e OH1 sono bisettrici degli angoli interni del triangolo ortico H1H2H3 (angolo ottuso in C)

. Il triangolo ortico H1H2H3 del triangolo ABC e' anche triangolo ortico del triangolo ABO (angolo ottuso in C).



_________ IL TRIANGOLO ORTICO H1H2H3
_________ DI UN TRIANGOLO ABC RETTANGOLO (un angolo interno = 90°)

Geometria del piano, triangolo ortico, triangolo rettangolo



. L'ortocentro O del triangolo ABC coincide con A (angolo retto in A).

. Il triangolo ortico H1H2H3 si riduce ad un segmento (o degenera in un segmento) che concide con l'altezza AH2 relativa all'ipotenusa del triangolo ABC (angolo retto in A);



: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Triangolo ortico
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C

0010597_V32|580|500|IMA=Geometria del piano, triangolo ortico


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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