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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


Versione stampabile della scheda visualizzata sotto


Matematica: Costruzioni geometriche

Cerchio di Lemoine (mediante il triangolo ortico)

Costruzione geometrica del cerchio di Lemoine mediante il triangolo ortico di un triangolo ABC.

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

Dato un triangolo ABC:

1. Tracciare le rette per AB, BC e CA;

2. Costruire le altezze del triangolo:

   Costruzione dell'altezza relativa al lato AB
   2.1. Tracciare una circonferenza con centro in A e raggio AC;

   2.2. Tracciare una circonferenza con centro in B e raggio BC;

   2.3. Fissare i punti individuati dall'intersezione delle circonferenze 2.1. e 2.2.;

   2.4. Tracciare la retta passante per i punti 2.3.;

   2.5. Fissare il punto H1 (piede dell'altezza relativa al lato AB) individuato dall'intersezione della retta 2.4 e la retta 1. (retta per AB);

   2.6. Ripetere, coerentemente, i passi da 2.1. a 2.5. per la costruzione delle altezze relative ai lati BC e CA.


3. Tracciare il triangolo ortico per i punti H1, H2, H3 (i vertici del triangolo ortico = ai piedi delle altezze del triangolo ABC)


4. Costruire i punti medi dei lati del triangolo ortico:

   Costruzione del punto medio relativo al lato H1H2
   4.1. Tracciare una circonferenza con centro in H1 e raggio H1H2;

   4.2. Tracciare una circonferenza con centro in H2 e raggio H2H1;

   4.3. Fissare i punti individuati dall'intersezione delle due circonferenze (4.1. e 4.2.);

   4.4. Tracciare la retta passante per i punti 4.3.;

   4.5. Il punto individuato dall'intersezione della retta 4.4. e il lato H1H2 del triangolo ortico e' punto medio del lato H1H2;

   4.6. Ripetere, coerentemente, i passi da 4.1 a 4.5. per la costruzione dei punti medi relativi ai lati H2H3 e H3H1.


5. Tracciare le rette passanti (a due a due) per i punti medi Pm(H1H2) Pm(H2H3), Pm(H3H1) del triangolo ortico H1H2H3;


6. Fissare i punti P1 ... 6 individuati dall'intersezione delle rette 5. con i lati del triangolo ABC;


7. Costruire il centro PO del cerchio di Lemoine:

   7.1. Tracciare un segmento per i punti P4 e P6;

   7.2. Tracciare un'altro segmento i punti P6 e P2;

   7.3. Tracciare gli assi dei segmenti 7.1. e 7.2. (asse di un segmento: retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio) - nell'applet: costruzione del solo asse del segmento 7.1.;

   7.4. Fissare il punto PO (centro del cerchio di Lemoine) individuato dall'intersezione delle rette 7.3.


8. Tracciare il cerchio di Lemoine con centro in PO e raggio P?.



  Costruzione parziale →  Costruzione visibile = Visibile   Costruzione non visibile = Non visibile (ad applet avviato)

: IMMAGINE/APPLET : COSTRUZIONE : Cerchio di Lemoine (mediante il triangolo ortico)
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C

0010604_V32|580|580|IMA=Costruzioni geometrica, cerchio di Lemoine (mediante il triangolo ortico)


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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