Mappa del sito
Indice degli aggiornamenti  09/09/16
Metti formule tra i preferiti
Contattaci
Segnalaci ad un amico

Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.
Lui e lei. Tuo nome+Suo nome=Numeri da giocare


Ci sono esercizi relativi a questa scheda ! Versione stampabile della scheda visualizzata sotto


Matematica : Geometria analitica del piano

La parabola


Definizione:
La parabola e' il luogo geometrico (L) dei punti del piano, equidistanti da un punto fisso (F=Fuoco) e da una retta fissa (Direttrice).


_______ 1. EQUAZIONE CANONICA (O NORMALE) DELLA PARABOLA

              Equazione della parabola: y = ax²
. Il Vertice e' nell'origine degli assi: Coordinate del Vertice V(0,0)
. L'asse y e' l'Asse di simmetria della parabola
. Il Fuoco e' sull'asse y: Coordinate del Fuoco F(0,1/4a)
. La Direttrice ha equazione: y = -1/4a
. La Concavita': a > 0 → la concavita' e' volta verso l'alto, a < 0 la concavita' e' volta verso il basso

              Equazione della parabola: x = ay²
. Il Vertice e' nell'origine degli assi: Coordinate del Vertice V(0,0)
. L'asse x e' l'Asse di simmetria della parabola
. Il Fuoco e' sull'asse x: Coordinate del Fuoco F(1/4a,0)
. La Direttrice ha equazione: x = -1/4a
. La Concavita': a > 0 → la concavita' e' volta verso destra, a < 0 la concavita' e' volta verso sinistra


Legenda:
              Parabola y = ax²
F = Fuoco, V = Vertice, L = Luogo geometrico, H = Piede della perpendicolare dal punto L alla Direttrice, d = Direttrice, Asse y = Asse di simmetria
              Parabola x = ay²
F1 = Fuoco, V1 = Vertice, L1 = Luogo geometrico, H1 = Piede della perpendicolare dal punto L1 alla Direttrice, d1 = Direttrice, Asse x = Asse di simmetria

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : La parabola
  (ad applet avviato) Punti Mobili → a, L, L1

0010009b_V32|580|450|IMA=Geometria analitica del piano, la parabola




_______ 2. PARABOLA DI EQUAZIONE y = ax² + bx + c


Legenda:
F = Fuoco, V = Vertice, L = Luogo geometrico, H = Piede della perpendicolare dal punto L alla Direttrice, LF = Distanza di L da F, LH = Distanza di L da H, Asse = Asse di simmetria

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : La parabola di equazione y = ax² + bx + c
  (ad applet avviato) Punti Mobili → F, D, L

0010009_V32|585|400|IMA=Geometria analitica del piano, la parabola




_______ 2. EQUAZIONE GENERALE DELLA PARABOLA

Geometria analitica del piano, parabola, equazione della parabola


_______ 2. COORDINATE DEL VERTICE

Geometria analitica del piano, parabola, coordinate del vertice


_______ 2. EQUAZIONE DELL'ASSE DI SIMMETRIA   (retta parallela all'asse delle y)

Geometria analitica del piano, parabola, equazione dell'asse di simmetria


_______ 2. COORDINATE DEL FUOCO

Geometria analitica del piano, parabola, coordinate del fuoco


_______ 2. EQUAZIONE DELLA DIRETTRICE  (retta parallela all'asse delle x)

Geometria analitica del piano, parabola, equazione della direttrice

_______ 2. CONCAVITA'
Se il coefficiente del termine di secondo grado e' maggiore di 0 (a > 0) → la concavita' e' volta verso l'alto
Se il coefficiente del termine di secondo grado e' minore di 0 (a < 0) → la concavita' e' volta verso il basso



_______ 3. PARABOLA DI EQUAZIONE x = ay² + by + c


Legenda:
F = Fuoco, V = Vertice, L = Luogo geometrico, H = Piede della perpendicolare dal punto L alla Direttrice, LF = Distanza di L da F, LH = Distanza di L da H, Asse = Asse di simmetria

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : La parabola di equazione x = ay² + by + c
  (ad applet avviato) Punti Mobili → F, D, L

0010009a_V32|585|510|IMA=Geometria analitica del piano, la parabola



_______ 3. EQUAZIONE GENERALE DELLA PARABOLA

Geometria analitica del piano, parabola, equazione della parabola


_______ 3. COORDINATE DEL VERTICE

Geometria analitica del piano, parabola, coordinate del vertice


_______ 3. EQUAZIONE DELL'ASSE DI SIMMETRIA   (retta parallela all'asse delle x)

Geometria analitica del piano, parabola, equazione dell'asse di simmetria


_______ 3. COORDINATE DEL FUOCO

Geometria analitica del piano, parabola, coordinate del fuoco


_______ 3. EQUAZIONE DELLA DIRETTRICE  (retta parallela all'asse delle y)

Geometria analitica del piano, parabola, equazione della direttrice

_______ 3. CONCAVITA'
Se il coefficiente del termine di secondo grado e' maggiore di 0 (a > 0) → la concavita' e' volta verso destra
Se il coefficiente del termine di secondo grado e' minore di 0 (a < 0) → la concavita' e' volta verso sinistra



Made by Formule Development Team





Ti potrebbe interessare anche:



Argomenti correlati e altri percorsi:


Equazioni di secondo grado (ad una incognita)
Equazioni e disequazioni, equazioni di secondo grado (ad una incognita)
(locale-Formule)

Retta tangente per un punto della parabola
Geometria analitica del piano, retta tangente per un punto della parabola
(locale-Formule)

 

Posizione di un punto P rispetto ad una parabola
Geometria analitica del piano, posizione di un punto P rispetto ad una parabola
(locale-Formule)

Parabola

Geometria analitica del piano → Le curve, parabola
(locale-Formule)

 

Proprieta' delle tangenti alla parabola
Geometria analitica del piano, proprieta' delle tangenti alla parabola
(locale-Formule)

Parabola, proprieta' delle corde parallele
Geometria analitica del piano, parabola, proprieta' delle corde parallele
(locale-Formule)


Segmento parabolico
Geometria analitica del piano, segmento parabolico
(locale-Formule)

Le coniche e l'eccentricita'
Geometria analitica del piano, le coniche e l'eccentricita'
(locale-Formule)


Disequazioni di secondo grado (grafico della parabola)
Equazioni e disequazioni, disequazioni di secondo grado (grafico della parabola y=ax2+bx+c)
(locale-Formule)



- Esercizi, metodologie e svolgimento:


Soluzioni equazioni numeriche di secondo grado complete

Radici equazioni numeriche di secondo grado complete

 


  Metti la scheda negli appunti    Click per visualizzare il blocco appunti Visualizza appunti    Click x svuotare blocco appunti Azzera appunti


Seguici in Google+     Seguici in Facebook     Seguici in Tumblr     Seguici in Pinterest     Seguici in Twitter  


UTILITY
FormuLe-MATEMATICALC

TROVA FORMULE

 




UTILITY
FormuLe-FISICALC


TROVA FORMULE

UTILITY
FormuLe-STATISTICALC

UTILITY
Formule-MATFINCALC

ARGOMENTI
Matematica

Frattali di Mandelbrot
Benoit Mandelbrot e la Geometria Frattale. Introduzione e immagini.

Statistica e giochi

Lotto e superEnalotto
Una sintetica comparazione statistica e finanziaria dei due giochi.

Informatica e Internet

Voip

Voip, Telefonare gratis via Internet.

© www.gobnf.com 2008-2016 - Tutto il materiale contenuto nel sito PUO' essere liberamente usato per scopi personali (studio, creazione di relazioni e tesine etc). Non e' consentito qualsiasi altro tipo di utilizzo o riproduzione. Last Upd.09/09/2016
Privacy e cookie