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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica : Progressioni numeriche

Progressioni aritmetiche


Definizione:
Una progressione aritmetica e' una successione di NUMERI (chiamati termini o elementi della progressione)
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, successione di termini, successione di elementi
tali che la DIFFERENZA fra un termine e il precedente e' costante
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, differenza fra un termine e il precedente


La DIFFERENZA costante fra un termine e il precedente, che abbiamo indicato sopra con la lettera k, e' chiamata ragione.

La ragione, in una progressione aritmetica, viene solitamente indicata con la lettera d.

Se la ragione:
d > 0 → la progressione e' crescente: ogni termine della progressione e' MAGGIORE del termine precedente;

d < 0 → la progressione e' decrescente: ogni termine della progressione e' MINORE del termine precedente;

d = 0 → la progressione e' costante: tutti termini della progressione sono uguali.


Un termine qualunque, in una progressione aritmetica, puo' essere ottenuto sommando o sottraendo la ragione al termine precedente (o al termine successivo).

Il primo e l'ultimo termine, in una progressione con un numero finito di elementi, sono chiamati estremi della progressione.


LA RAGIONE (d)
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, la ragione

IL NUMERO DEI TERMINI (n)
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, numero dei termini

IL PRIMO TERMINE (a1)
In una progressione aritmetica, il primo termine e' uguale alla differenza fra il termine n-esimo e il numero dei termini che lo precedono moltiplicati la ragione. Progressioni numeriche, progressione aritmetica, il primo termine

IL TERMINE N-SIMO (an)
In una progressione aritmetica, il termine n-esimo e' uguale alla somma del primo termine e il numero dei termini che lo precedono moltiplicati la ragione.
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, il termine n-esimo

LA SOMMA DI TERMINI CONSECUTIVI (Sn)
In una progressione aritmetica, la somma dei primi n termini consecutivi e' uguale alla somma dei termini estremi per il numero n dei termini diviso 2.
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, somma di termini consecutivi

DUE TERMINI QUALSIASI (ap, ar)
In una progressione aritmetica, un termine qualsiasi ap e' uguale alla somma di un'altro termine qualsiasi ar e la differenza fra le posizioni dei due termini (p - r) moltiplicata per la ragione.
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, relazione fra termini qualsiasi

LA SOMMA DI DUE TERMINI EQUIDISTANTI DAGLI ESTREMI (ap, ar)
In una progressione aritmetica con un numero di elementi finiti, la somma di due termini ap e ar equidistanti dagli estremi (il numero di termini che precedono ap e' = il numero di termini che seguono ar) e' uguale alla somma degli estremi.
Progressioni numeriche, progressione aritmetica, relazione fra termini qualsiasi



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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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