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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


Ci sono esercizi relativi a questa scheda ! Versione stampabile della scheda visualizzata sotto


Matematica : Geometria analitica del piano

La retta

Ogni equazione di primo grado in due variabili (x, y), in un piano cartesiano, rappresenta una retta.

Teorema:
Fissato un sistema di coordinate cartesiane, ad ogni retta del piano si puo associare una equazione (*) di primo grado in due variabili (x, y).

Teorema (reciproco del precedente):
Fissato un sistema di coordinate cartesiane, ad ogni equazione di primo grado in due variabili (x, y) si puo' associare una retta.

(*) Non e' inteso come UNA SOLA EQUAZIONE, le equazione sono infinite e sono ottenute: variando k, con k ≠ 0 e appartenente ad R in kax + kby + kc = 0 (equazione generale o canonica della retta).


Legenda:
(FI)=Equazione delle retta in forma implicita, (FE)=Equazione delle retta in forma esplicita, (CA)=Coefficiente angolare


_______ EQUAZIONE E COEFFICIENTE ANGOLARE


Geometria analitica del piano, equazione della retta e coefficiente angolare


___ Coefficiente angolare (noti 2 punti della retta (P1, P2))

Geometria analitica del piano, coefficiente angolare noti 2 punti



_______ EQUAZIONI RETTE PARTICOLARI


___ Passante per l'origine degli assi

Geometria analitica del piano, equazione della retta passante per l'origine degli assi

___ Bisettrice del I e III quadrante

Geometria analitica del piano, equazione della retta bisettrice del primo e terzo quadrante

___ Bisettrice del II e IV quadrante

Geometria analitica del piano, equazione della retta bisettrice del secondo e quarto quadrante

___ Parallela all'asse x (1), all'asse y (2)

Geometria analitica del piano, equazione della retta parallela all'asse x, all'asse y

___ Asse x (1), asse y (2)

Geometria analitica del piano, equazione dell'asse x, dell'asse y


_______ CONDIZIONI DI PARALLELISMO


Geometria analitica del piano, condizioni di parallelismo


_______ CONDIZIONI DI PERPENDICOLARITA'


Geometria analitica del piano, condizioni di perpendicolarita'


_______ EQUAZIONI FASCIO DI RETTE


___ Proprio (k=costante; m=variabile)

Geometria analitica del piano, equazione fascio di rette proprio

___ Improprio (k=variabile; m=costante)
Geometria analitica del piano, equazione fascio di rette improprio




_______ EQUAZIONI RETTE PASSANTI


___ Per un punto: P(x0; y0)

Geometria analitica del piano, equazione retta passante per un punto

___ Per due punti: P0(x0; y0), P1(x1; y1)

Geometria analitica del piano, equazione retta passante per 2 punti


_______ DISTANZA DI UN PUNTO (P) DA UNA RETTA (r)


Geometria analitica del piano, distanza di un punto da una retta

_______ ANGOLO (α) FORMATO DA DUE RETTE


Geometria analitica del piano, angolo formato da due rette non parallele


_______ BISETTRICI DEGLI ANGOLI FORMATI DA DUE RETTE


Geometria analitica del piano, bisettrici degli angoli formati da due rette non parallele

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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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