Matematica : Elementi di algebra

Radicali

Si dice radice aritmetica di radicando m ed indice n (con n appartenente all'insieme N+) e si scrive

  
il numero r tale che rⁿ = m:

  

Osservazioni importanti:

- La radice di indice pari e radicando negativo NON ESISTE;

- La radice di indice dispari ESISTE SEMPRE ed e' unica;

- Le radici opposte, di indice pari e radicando positivo ESISTONO SEMPRE.



Proprieta dei radicali:

- Il prodotto di due radicali di indice uguale n e' uguale ad un radicale che ha per indice n e per radicando il prodotto dei radicandi (m * p):




- Il quoziente di due radicali di indice uguale n e' uguale ad un radicale che ha per indice n e per radicando il quoziente dei radicandi (m / p) (con p ≠ 0):




- La potenza n-esima di un radicale di indice n' e' uguale ad un radicale che ha per indice n' e per radicando la potenza n-esima del radicando:




- La radice n-esima di un radicale di indice n' e' uguale ad un radicale che ha per indice il prodotto degli indici (n * n') e radicando uguale al radicando: