Matematica : Geometria solida

Definizione ed elementi dei poliedri

Definizioni propedeutiche:
Si chiama superficie poliedrica la figura geometrica formata da piu' poligoni convessi situati su diversi piani e disposti in modo tale che, ciascun lato sia comune a due di essi e che il piano di ogni poligono lasci tutti gli altri da una medesima banda.

I poligoni convessi si chiamano FACCE della superficie poliedrica.

I vertici dei poligoni si chiamano VERTICI della superficie poliedrica.

I lati dei poligoni si chiamano SPIGOLI della superficie poliedrica.


Definizione di poliedro:
Si chiama POLIEDRO la figura geometrica formata da una superficie poliedrica e da tutti i suoi punti interni.


Le facce, i vertici, gli spigoli si chiamano FACCE, VERTICI E SPIGOLI del poliedro.

L'insieme delle facce si chiama SUPERFICIE del poliedro.

Il segmento che congiunge due vertici del poliedro non situati sulla stessa faccia si chiama DIAGONALE del poliedro.

I semipiani che contengono coppie di facce contigue si chiamano DIEDRI del poliedro

Gli angoloidi che hanno i vertici nei vertici del poliedro e per spigoli i segmenti che contengono gli spigoli uscenti dal vertice del poliedro si chiamano ANGOLOIDI del poliedro.

Un poliedro con:
- 4 facce si chiama TETRAEDRO;
- 5 facce si chiama PENTAEDRO;
- 6 facce si chiama ESAEDRO;
- 8 facce si chiama OTTAEDRO;
- 12 facce si chiama DODECAEDRO;
- 20 facce si chiama ICOSAEDRO.


Uguaglianza:
Due poliedri sono uguali se hanno le FACCE e gli ANGOLOIDI uguali.