Matematica : Approssimazione delle funzioni

Metodo delle secanti (o delle corde)

Il metodo delle secanti e' un metodo iterativo (o ricorsivo) usato per determinare lo zero reale di una funzione in un intervallo [a, b]. I metodi iterativi approssimano lo zero di una funzione sostituendo alla y = f(x) una funzione piu' semplice.

Nel metodo delle secanti, si sostituisce alla funzione y = f(x) la retta passante per i punti A e B (punti estremi all'intervallo [a, b]) appartenenti al grafico della funzione. Ad ogni ripetizione (iterazione) del procedimento il risultato si approssima sempre di piu' allo zero cercato.

Come procedere:

1. Determinare l'esistenza degli zeri all'interno dell'intervallo [a, b];

2. Sostituire alla funzione y = f(x) la retta passante per i punti A e B (punti estremi all'intervallo [a, b]) appartenenti al grafico della funzione:






3. Determinare il punto di intersezione, della retta passante per il punto A e B, con l'asse delle x:






4. Iterare il procedimento:

(Applet realizzata con Geogebra)