Matematica : Geometria analitica del piano

La retta

Ogni equazione di primo grado in due variabili (x, y), in un piano cartesiano, rappresenta una retta.

Teorema:
Fissato un sistema di coordinate cartesiane, ad ogni retta del piano si puo associare una equazione ^(*) di primo grado in due variabili (x, y).

Teorema (reciproco del precedente):
Fissato un sistema di coordinate cartesiane, ad ogni equazione di primo grado in due variabili (x, y) si puo' associare una retta.

^(*) Non e' inteso come UNA SOLA EQUAZIONE, le equazione sono infinite e sono ottenute: variando k, con k ≠ 0 e appartenente ad R in kax + kby + kc = 0 (equazione generale o canonica della retta).

Legenda:
(FI)=Equazione delle retta in forma implicita, (FE)=Equazione delle retta in forma esplicita, (CA)=Coefficiente angolare

_______ EQUAZIONE E COEFFICIENTE ANGOLARE

___ Coefficiente angolare (noti 2 punti della retta (P₁, P₂))

_______ EQUAZIONI RETTE PARTICOLARI

___ Passante per l'origine degli assi

___ Bisettrice del I e III quadrante

___ Bisettrice del II e IV quadrante

___ Parallela all'asse x (1), all'asse y (2)

___ Asse x (1), asse y (2)

_______ CONDIZIONI DI PARALLELISMO

_______ CONDIZIONI DI PERPENDICOLARITA'

_______ EQUAZIONI FASCIO DI RETTE

___ Proprio (k=costante; m=variabile)

___ Improprio (k=variabile; m=costante)

_______ EQUAZIONI RETTE PASSANTI

___ Per un punto: P(x₀; y₀)

___ Per due punti: P₀(x₀; y₀), P₁(x₁; y₁)

_______ DISTANZA DI UN PUNTO (P) DA UNA RETTA (r)

_______ ANGOLO (α) FORMATO DA DUE RETTE

_______ BISETTRICI DEGLI ANGOLI FORMATI DA DUE RETTE