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Matematica: Geometria analitica del piano

Circonferenza passante per tre punti


 ♦ Testo dell'esercizio ♦ 

Trovare l'equazione della circonferenza passante per i punti:

Esercizi, 3 punti non allineati

 ♦ Metodo risolutivo ♦ 

Iniziamo considerando l'equazione generale o canonica della circonferenza (1):

Esercizi, equazione generale della circonferenza

 ♦ Imponiamo il passaggio per il punto A(2;3) sostituendo le coordinate di A nell'equazione (1):


Esercizi, equazione della circonferenza passante per il punto A

 ♦ Imponiamo il passaggio per il punto B(4;-1) sostituendo le coordinate di B nell'equazione (1):


Esercizi, equazione della circonferenza passante per il punto B

 ♦ Imponiamo il passaggio per il punto C(6;2) sostituendo le coordinate di C nell'equazione (1):


Esercizi, equazione della circonferenza passante per il punto C

 ♦ Abbiamo 3 equazioni e 3 incognite (i coefficienti a, b, c). Ricaviamo i valori dei coefficienti mettendo a sistema le tre equazioni.


Esercizi, Sistema di primo grado

 ♦ Risolviamo il sistema con il metodo di sostituzione.


Esercizi, risoluzione del sistema, metodo di sostituzione Esercizi, risoluzione del sistema, metodo di sostituzione


 ♦ Sostituiamo i valori dei coefficienti a,b, e c nella equazione (1) e ricaviamo la soluzione.

 ♦ Soluzione ♦ 
  Esercizio, equazione della circonferenza passante per i punti A, B, C




: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Esercizi, circonferenza passante per 3 punti
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C

EV0010001_V40|580|400|IMA=Geometria analitica del piano, esercizi, circonferenza passante per tre punti


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