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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Statistica : Calcolo delle probabilita'

Teorema delle probabilita' totali

Nello spazio campioni (U), rappresentato in figura, gli eventi A1, A2, A3 ... An sono eventi mutuamente esclusivi (l'intersezione tra essi e' sempre nulla e l'unione di tutti gli Ai costituisce lo spazio dei campioni (U)).


Statistica, calcolo delle probabilita', spazio dei campioni, eventi mutuamente esclusivi



TEOREMA DELLA PROBABILITA' TOTALI
La probabilita' di un evento B, in uno spazio campioni costituito da eventi mutuamente esclusivi, e' data dalla SOMMA di tutte le probabilita' di B intersecato Ai ( BAi = P( Ai ) * P( B | Ai) ) cioe':


la probabilita' di B nello spazio campioni (U), e' (per il TEOREMA DELLA SOMMA):

♦1♦
Statistica, calcolo delle probabilita', probabilita incondizionata

dal TEOREMA DEL PRODOTTO risulta che:

♦2♦

Statistica, calcolo delle probabilita', teorema del prodotto


utilizzando il simbolo di sommatoria e sostituendo alla formula ♦1♦ quello che risulta dalla formula ♦2♦ si ha il TEOREMA DELLE PROBABILITA' TOTALI:

Statistica, calcolo delle probabilita', teorema delle probabilita' totali

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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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