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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica: Costruzioni geometriche

Cerchio di Lemoine (mediante le parallele e il punto di Lemoine)

Costruzione geometrica del cerchio di Lemoine mediante le parallele ai lati (parallele di Lemoine) di un triangolo ABC passanti per il punto di Lemoine.

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

Dato un triangolo ABC:

1. Tracciare le rette per AB, BC e CA;

2. Costruire le rette parallele ai lati del triangolo passanti per il punto di Lemoine Z:

   Costruzione della retta parallela al lato BC
   2.1. Fissare un punto P(rBC) sulla retta passante per il lato BC;

   2.2. Tracciare una circonferenza con centro in P(rBC) e raggio P(rBC)Z;

   2.3. Fissare i punti individuati dall'intersezione della circonferenza 2.2. e la retta 1. passante per il lato BC;

   2.4. Tracciare una circonferenza con centro in Z e raggio ZP(rBC);

   2.5. Tracciare una circonferenza con centro in P(rBC) e raggio = alla distanza di Z da uno dei due punti 2.3;

   2.6. Fissare i punti individuati dall'intersezione della circonferenza 2.4. e la circonferenza 2.5.;

   2.7. Tracciare la retta parallela al lato BC passante per il punto 2.6. e il punto Z;

   2.8. Ripetere, coerentemente, i passi da 2.1. a 2.5. per la costruzione delle rette parallele ai lati CA e AB.


3. Fissare i punti P1 ... 6 individuati dall'intersezione delle rette 2. con i lati del triangolo ABC;


4. Costruire il centro PO del cerchio di Lemoine:

   4.1. Tracciare un segmento per i punti P6 e P1;

   4.2. Tracciare un'altro segmento i punti P1 e P4;

   4.3. Tracciare gli assi dei segmenti 4.1. e 4.2. (asse di un segmento: retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio) - nell'applet: costruzione del solo asse del segmento 4.1.;

   4.4. Fissare il punto PO (centro del cerchio di Lemoine) individuato dall'intersezione delle rette 4.3.


5. Tracciare il cerchio di Lemoine con centro in PO e raggio P?.



  Costruzione parziale →  Costruzione visibile = Visibile   Costruzione non visibile = Non visibile (ad applet avviato)

: IMMAGINE/APPLET : COSTRUZIONE : Cerchio di Lemoine (mediante le parallele e il punto di Lemoine)
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C

0010602_V32|580|580|IMA=Costruzioni geometrica, cerchio di Lemoine (mediante le parallele e il punto di Lemoine)


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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