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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica : Funzioni reali di variabile reale

Discontinuita' di terza specie


Sia:

- Una funzione f(x), definita in un intervallo [a,b] (escluso al piu' un punto c)

- Un punto c in [a,b] in cui la f(x) non e' continua (o e' discontinua).


Si dice che:

la funzione f(x) nel punto c ha una discontinuita' di terza specie o discontinuita' eliminabile (1) se in tale punto, esiste finito il limite ma non esiste la f(x) in c o esiste la f(x) in c ma e' diversa dal limite (il limite di f(x) con x→cf(c)).

Il punto c si chiama punto singolare o di punto discontinuita' della funzione e la f(x) si dice funzione discontinua in c.


(1)  Si dice discontinuita' eliminabile in quanto e' possibile stabilire la continuita' della f(x) in c (sia che la f(x) in c esiste (mediante la sostituzione del valore che assume la funzione nel punto c con il valore del limite) sia che la f(x) in c non esiste):

       f(c) = lim della f(x) per x→c




: 1° IMMAGINE/APPLET DISCONTINUITA' ELIMINABILE O DI TERZA SPECIE :

La f(x) definita in [a,b], rappresentata nell'applet, ha una discontinuita' di terza specie (e' discontinua nel punto c=4 (punto in cui la funzione non esiste)). Attivando l'animazione e' possibile vedere il limite della f(x) per x che tende al punto c.

Eliminando la discontinuita' (funzione nell'applet), la nuova funzione fc(x) di prolungamento per continuita' della f(x) in c
e':

Funzioni reali di variabile reale, discontinuita di terza specie, prolungamento della continuita' della funzione


  Pulsante animazione (in basso a sinistra):  Animazione, avvia, start = Avvia   Animazione, ferma, stop = Ferma

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Discontinuita' di terza specie

0010440_V40|580|430|IMA=Funzioni reali di variabile reale, funzioni discontinue, discontinuita eliminabile o discontinuita di terza specie




: 2° IMMAGINE/APPLET DISCONTINUITA' ELIMINABILE O DI TERZA SPECIE :

La f(x) definita in [a,b], rappresentata nell'applet, ha una discontinuita' di terza specie (e' discontinua nel punto c=0 (punto in cui la funzione non esiste)). Attivando l'animazione e' possibile vedere il limite della f(x) per x che tende al punto c.

Eliminando la discontinuita' (funzione nell'applet), la nuova funzione fc(x) di prolungamento per continuita' della f(x) in c e':


Funzioni reali di variabile reale, discontinuita di terza specie, prolungamento della continuita' della funzione


  Pulsante animazione (in basso a sinistra):  Animazione, avvia, start = Avvia   Animazione, ferma, stop = Ferma

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Discontinuita' di terza specie

0010440a_V40|580|370|IMA=Funzioni reali di variabile reale, funzioni discontinue, discontinuita eliminabile o discontinuita di terza specie


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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