Mappa del sito
Indice degli aggiornamenti  27/10/18
Metti formule tra i preferiti
Contattaci
Segnalaci ad un amico

Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


Versione stampabile della scheda visualizzata sotto


Matematica : Trigonometria iperbolica

Definizione

Le funzioni trigonometriche iperboliche (o semplicemente funzioni iperboliche) possono essere definite in modo analogo alle funzioni trigonometriche circolari sostituendo, alla circonferenza goniometrica di equazione x2 + y2 = 1 una iperbole equilatera di equazione x2 - y2 = 1.

Definizione:

In un riferimento cartesiano Oxy, dati:

una iperbole equilatera di equazione x2 - y2 = a2;

un punto P(x;y) e il suo simmetrico (rispetto all'asse x) P'(x;-y),   appartenenti all'iperbole.


Calcolata la superficie del settore iperbolico(1) S(OPQP') che chiameremo semplicemente S, si ha per definizione:

  Seno iperbolico = senh( S / a2 ) = y / a

  Coseno iperbolico = cosh( S / a2 ) = x / a


da cui (come nelle funzioni trigonometriche circolari):


  Tangente iperbolica = seno iperbolico/coseno iperbolico = tgh( S / a2 ) = y / x

  Cotangente iperbolica = coseno iperbolico/seno iperbolico = cotgh( S / a2 ) = x / y

  Secante iperbolica = a/coseno iperbolico = sech( S / a2 ) = a / x

  Cosecante iperbolica = a/seno iperbolico cosech( S / a2 ) = a / y


(1) settore iperbolico o triangolo iperbolico o triangolo mistilineo


: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Trigonometria iperbolica, Definizione: iperbole equilatera, settore iperbolico e funzioni iperboliche
  (ad applet avviato) Punti Mobili → P

0010248_V40|550|680|IMA=Trigonometria iperbolica, Definizione: iperbole equilatera, settore iperbolico e funzioni iperboliche




Grafico funzioni iperboliche




Trigonometria iperbolica, grafico funzioni iperboliche, senh, cosh, tgh, cotgh,sech, cosech



Made by Formule Development Team





Ti potrebbe interessare anche:



Argomenti correlati e altri percorsi:


Relazioni fondamentali tra funzioni iperboliche
Trigonometria iperbolica, relazioni fondamentali tra funzioni trigonometriche
(locale-Formule)

Seno iperbolico

Trigonometria iperbolica, Seno iperbolico

(locale-Formule)

 

Coseno iperbolico
Trigonometria iperbolica, coseno iperbolico
(locale-Formule)

Tangente iperbolica
Trigonometria iperbolica, tangente iperbolica
(locale-Formule)

 

Cotangente iperbolica
Trigonometria iperbolica, Cotangente iperbolica
(locale-Formule)

Secante iperbolica
Trigonometria iperbolica, secante iperbolico
(locale-Formule)

 

Cosecante iperbolica
Trigonometria iperbolica, cosecante iperbolica
(locale-Formule)

Settore seno iperbolico
Trigonometria iperbolica, Settore seno iperbolico
(locale-Formule)

 

Settore coseno iperbolico
Trigonometria iperbolica, Settore coseno iperbolico
(locale-Formule)

Settore tangente iperbolica
Trigonometria iperbolica, Settore tangente iperbolica
(locale-Formule)

 

Settore cotangente iperbolica
Trigonometria iperbolica, Settore cotangente iperbolica
(locale-Formule)

Settore secante iperbolica
Trigonometria iperbolica, Settore cosecante iperbolica
(locale-Formule)

 

Settore cosecante iperbolica
Trigonometria iperbolica, Settore cosecante iperbolica
(locale-Formule)

 




  Metti la scheda negli appunti    Click per visualizzare il blocco appunti Visualizza appunti    Click x svuotare blocco appunti Azzera appunti


Seguici in Google+     Seguici in Facebook     Seguici in Tumblr     Seguici in Pinterest     Seguici in Twitter  


UTILITY
FormuLe-MATEMATICALC

TROVA FORMULE

 




UTILITY
FormuLe-FISICALC


TROVA FORMULE

UTILITY
FormuLe-STATISTICALC

UTILITY
Formule-MATFINCALC

ARGOMENTI
Matematica

Frattali di Mandelbrot
Benoit Mandelbrot e la Geometria Frattale. Introduzione e immagini.

Statistica e giochi

Lotto e superEnalotto
Una sintetica comparazione statistica e finanziaria dei due giochi.

Informatica e Internet

Voip

Voip, Telefonare gratis via Internet.

Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
Privacy and cookies
© www.gobnf.com 2008-2018 - Tutto il materiale contenuto nel sito PUO' essere liberamente usato per scopi personali (studio, creazione di relazioni e tesine etc). Non e' consentito qualsiasi altro tipo di utilizzo o riproduzione. - The entire content of this site may be freely used ONLY for personal purposes (study, creation of reports etc.). It is not allowed any other use or reproduction.