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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica : Elementi di algebra

Potenze

Si dice potenza di base m ed esponente n e si scrive mn (con m ed n appartenenti all'insieme N), il prodotto di fattori uguali alla base m ripetuti un numero di volte n pari all'esponente:

mn = m(1) * m(2) * m(3) * ... * m(n);


Esempio: mn (con m=4 e n=3)  →  43 = 4 * 4 * 4.


Proprieta delle potenze:

- Il prodotto di due potenze di base uguale m (mn * mn') e' uguale ad una potenza che ha per base m e per esponente la somma degli esponenti (n + n'):

mn * mn' = m(n + n');

Esempio: mn * mn' (con m=4, n=3, n'=5)  →  4(3 + 5).


- Il quoziente di due potenze di base uguale m (mn / mn') e' uguale ad una potenza che ha per base m e per esponente la differenza degli esponenti (n - n') (con n >= n'):

mn / mn' = m(n - n');

Esempio: mn / mn' (con m=8, n=7, n'=2)  →  8(7 - 2).


- La potenza di una potenza ((mn)n') e' uguale ad una potenza di base m con esponente uguale al prodotto degli esponenti (n * n'):

(mn)n' = m(n * n');

Esempio: (mn)n' (con m=5, n=2, n'=3)  →  5(2 * 3).


- La potenza di un prodotto ((m*p)n) e' uguale al primo fattore m con esponente n per il secondo fattore p con esponente n:

(m*p)n = mn * pn;

Esempio: (m*p)n (con m=5, p=2, n=3)  →  52 * 23.



Potenze particolari:

m0 = 1 (con m ≠ 0 (00 non ha significato));

m1 = m;

m-n = 1/mn.


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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