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Matematica : Geometria solida

La piramide e il tronco di piramide

Si chiama piramide:

- il solido costituito dalla parte di angoloide (insieme dei punti comuni ad un angoloide ed al semispazio che ne contiene il vertice) compresa tra il vertice ed un piano (non passante per il vertice) che intersechi tutti gli spigoli;

- il poliedro delimitato da un poligono (base) e da un numero di triangoli (facce laterali) pari ai lati del poligono di base.

Si chiama retta la piramide avente per base un poligono circoscrittibile ad una circonferenza e il vertice situato sulla perpendicolare condotta dal centro della circonferenza inscritta.

Si chiama regolare la piramide retta avente per base un poligono regolare.

Teorema:
Gli spigoli laterali di una piramide regolare sono uguali.

Corollario:
Le facce laterali di una piramide regolare sono triangoli isosceli uguali.

Si chiama apotema laterale (o semplicemente apotema), in una piramide retta, l'altezza delle facce laterali (una piramide qualunque non ha apotema in quanto le sue facce laterali hanno altezze diverse).

Teorema:
Le altezze delle facce laterali di una piramide retta sono uguali.

La somma delle superfici delle facce laterali si chiama superficie laterale.

La somma della superficie laterale e superficie di base si chiama superficie totale.

Teorema:
La superficie laterale della piramide e' uguale alla superficie di un triangolo che ha per base il perimetro della base e per altezza l'apotema della piramide.


Legenda:
SL=Superficie laterale, ST=Superficie totale, h=Altezza, a=Apotema, V=Volume, PB=Perimetro della base, SB=Superficie della base


Geometria solida, piramide retta

MATEMATICALC by Formule - Trova Formule (Geometria solida) V.1.1

La piramide




Tronco di piramide

Si chiama tronco di piramide il solido compreso tra la base di una piramide e la sezione ottenuta conducendo un piano parallelo alla base (angoloide compreso tra due sezioni parallele).

Teorema:
La superficie laterale del tronco di piramide e' uguale alla superficie di un trapezio che ha per basi i perimetri delle basi e per altezza l'apotema del tronco di piramide.

Le facce laterali di un tronco di piramide regolare sono trapezi isosceli uguali.

Legenda:
SL=Superficie laterale, ST=Superficie totale, V=Volume, h=Altezza, a=Apotema, PBm=Perimetro base minore, PBM=Perimetro base maggiore, SBm=Superficie base minore, SBM=Superficie base maggiore

Geometria solida, tronco di piramide



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MATEMATICALC by Formule - Trova Formule (Geometria solida) V.1.1

Il tronco di piramide



     

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